Furstenberg được sinh ra trong một gia đình người Do Thái Đức trong thời kỳ Đức Quốc xã, vào năm 1935 (tên ban đầu là "Fürstenberg"). Năm 1939, không lâu sau sự kiện Kristallnacht, gia đình ông trốn sang Hoa Kỳ và định cư tại khu phố Washington Heights, Thành phố New York, may mắn thoát khỏi Holocaust.[1]

Ông theo học tại Học viện Talmudical Marsha Stern và sau đó là Đại học Yeshiva, nơi ông hoàn thành chương trình Cử nhân và Thạc sĩ ở tuổi 20 vào năm 1955.

Furstenberg đã xuất bản một số bài báo khi còn là sinh viên đại học, bao gồm "Note on one type of indeterminate form" (1953) và "On the infinitude of primes" (1955). Cả hai đều được đăng trên tạp chí "American Mathematical Monthly", bài báo thứ hai là lời giải tôpô cho định lý nổi tiếng của Euclid rằng có vô số số nguyên tố.